講座題目：Modeling, Analysis, & Numerical Method for Free Boundary/Moving Interface Problems (自由/移動界面問題的模型、分析及數值模擬)

主講人：ZHILIN LI（李治林）教授 美國北卡羅萊納州立大學數學系

時    間： 2019年05月13日10：30 – 12：00

地    點：新校區數據科學與信息工程學院會議室

 

 

內容摘要：

Free boundary/moving interface problems are challenging both theoretically and numerically. In this general talk, I will introducesome application examples and corresponding differential equationsmodels. The applications include Stefan problems of unstable crystalgrowth, drop spreading, and multi-phase flows. Then I will give abrief review of numerical methods for solving those challengingproblems, particularly Cartesian grid methods such as Peskin'sImmersed Boundary (IB) method, the Immersed Interface Method (IIM),the Immersed Finite Element Method (IFEM), and recent research onaugmented approach.

There are several motivations or advantages using the augmentedapproach. It can be applied to decouple problems, to have accuratediscretizationsfor complicated problems; and utilize fast solvers. Wewill present some new applications of the augmented approach includingmulti-scale interface problems and new ADI (alternating directionalimplicit) methods.

主講人簡介：

李治林，男，1994年博士畢業于美國華盛頓大學（西雅圖），獲得理學博士學位，現為美國北卡羅萊納州立大學數學系終身教授、計算數學專業博士生導師。主持、參與美國國家自然科學基金（NSF）、美國陸軍研究辦公室基金（ARO）、美國空軍研究辦公室基金（AFOSR）、美國健康和生命科學基金(NIH)等科研項目，在SCI等國際權威刊物上發表數學和計算科學等專業的學術論文150多篇，在SIAM出版社出版學術專著一本，在Cambridge University Press出版教材一本。擔任多個國際SCI期刊的編委。

研究領域包括：數值分析和科學計算、含有自由界面和移動界面的偏微分方程數值方法研究、不規則區域問題求解、有限差分方法及有限元方法研究、計算流體力學、生物流體力學及其應用。創造性地提出了浸入界面法（IIM）、浸入有限元法（IFEM）以及快速浸入界面法（AIIM）等一系列有效求解自由邊界、移動界面等問題的偏微分方程的數值方法，有效模擬了許多計算流體力學方面的問題，其開創性的工作引發了大量的后繼工作，所發表的論文《The Immersed Interface Method for Elliptic Equations with Discontinuous Coefficients and Singular Sources》是美國工業與數學學會（SIAM）被下載最多的文章之一，另一篇文章獲得了2008ACM 最佳論文獎，論文被引用兩千六百余次。